Cho cấp số cộng (un) có d = -2 và S8 = 72. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng
A. - 1 16
B. 1 16
C. 16
D. -16.
Cho cấp số cộng ( u n ) có d= -2 và S 8 = 72 . Tìm số hạng đầu tiên u 1 ?
A. 16
B. – 16
C. 4
D. 8
Ta có:
S 8 = n 2 . 2. u 1 + ( n − 1 ) d ⇔ 72 = 8 2 . 2. u 1 + ( 8 − 1 ) . ( − 2 ) ⇔ 72 = 4. ( 2 u 1 − 14 ) ⇔ 2 u 1 − 14 = 18 ⇔ 2 u 1 = 32 ⇔ u 1 = 16
Chọn đáp án A
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.
A. n = 79
B. n = 78
C. n = 77
D. n = 80
Chọn C
- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u 1 = 1 nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Cho cấp số cộng u n có u 1 = - 1 công sai d=2. Gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Tỷ số S 2018 S 2019 bằng
A. 2018 2 - 1 2019 2 - 1
B. 2016 2 - 1 2017 2 - 1
C. 2017 2 - 1 2018 2 - 1
D. 2019 2 - 1 2010 2 - 1
Cho cấp số cộng u n có u 4 = - 12 ; u 14 = 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S = 24
B. S = -25
C. S = -24
D. S = 26
Đáp án là A
Ta có: u 4 = - 12 u 14 = 18
⇔ u 1 + 3 d = - 12 u 1 + 13 d = 18
⇔ u 1 = - 21 d = 3
Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
S 16 = 16 . ( - 21 ) + 16 . 15 2 . 3 = 24
Cho cấp số cộng u n có u 4 = - 12 ; u 14 = 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S = 24
B. S = -25
C. S = -24
D. S = 26
Cho cấp số cộng u n có u 4 = − 12 , u 14 = 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. S 16 = − 24
B. S 16 = 26
C. S 16 = − 25
D. S 16 = 24
Cho cấp số cộng u n có u 4 = - 12 , u 14 = 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. S 16 = - 24
B. S 16 = 26
C. S 16 = - 25
D. S 16 = 24
Đáp án D
Ta có: u 14 = u 4 + 10 d ⇒ d = u 14 - u 4 10 = 3
Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: S = u 1 + u 16 2 . 16 = u 4 - 3 d + u 14 + 2 d 2 . 16
= 6 - 3 2 . 16 = 24 .
